Question

Помогите пожалуйста, как решается данная система уравнений?

Задание: решите систему уравнений удобным для вас способом.
xy(x+y)=48
x+y-xy=-2

Answer 1

x+y=a,xy=b
{ab=48
{a-b=-2
a=b-2
(b-2)b=48
b²-2b-48=0
b1+b2=2 U b1*b2=-48
b1=-6,b2=8
a1=-8,a2=6
1){x+y=-8
{xy=-6
x=-8-y
-y²-8y=-6
y²+8y-6=0
D=64+24=88
y1=(-8-2√22)/2=-4-√22⇒x1=-4+√22
y2=-4+√22⇒x2=-4-√22
2){x+y=6
{xy=8
по теореме Виета x=2,y=4 или х=4,у=2
Ответ (-4+√22;-4-√22);(-4-√22;-4+√22);(2;4);(4;2)