Question

Помогите, пожалуйста, решить уравнение 7 класс

Answer 1

$frac{2x+3}{2} = frac{2x}{2} + frac{3}{2} =x+ frac{3}{2}$
$frac{2-3x}{3} = frac{2}{3} - frac{3x}{3} = frac{2}{3} -x$ 
получим слева: $x+ frac{3}{2} + frac{2}{3} -x=2.1(6)$ 
$frac{3}{2} + frac{2}{3} = frac{9+4}{6} = frac{13}{6} =2 frac{1}{6}$ 
уравнение перестало зависеть от переменной икс...
в таком случае, если равенство получилось верное, то решений бесконечное множество;
если равенство получилось НЕверное, то решений нет вообще...
можно проверить на калькуляторе: чему равно частное 13/6...
а можно перевести бесконечную периодическую дробь 2.1(6) в обыкновенную дробь: 
обозначим 2.1666666... = а (умножим на 10)
получим   21.6666666... = 10а
вычтем из второго равенства первое
(чтобы обнулить бесконечный ряд шестерок)
получим: 19.5000000... = 9а
отсюда $a= frac{19.5}{9} = frac{195}{90} = frac{15*13}{15*6} = frac{13}{6}$ верное равенство))---> бесконечно много решений...