Question

помогите решить пожалуйста

Answer 1

находим критические точки:
для этого возьмем производную 1 порядка:
$y'=(2-x^4)'=-4x^3$
и найдем ее корни:
$-4x^3=0 \x^3=0 \x=0$
при x=0 - критическая точка
$0 in [-2;2]$ - входит в отрезок
найдем значение функции в этой точке:
y(0)=2-0=2
вычислим значение функции на концах отрезка
$y(-2)=2-(-2)^4=2-16=-14 \y(2)=2-2^4=-14$
Ответ: $max_{[-2;2]} y(x)=y(0)=2; min_{[-2;2]}=y(2)=y(-2)=-14$

Answer 2

Найдем производную функции по правилу сложения
$y'=bigg(2-x^4bigg)'=big(2big)'-big(x^4big)'=-4x^3$

И вычислим теперь критические точки
$y'=0;~~-4x^3=0;~~~ x=0~in [-2;2]$

Найдем наибольшее и наименьшее значение функций на концах отрезка

$y(0)=2-0^4=2\\ y(-2)=2-(-2)^4=2-2^4=2big(1-8big)=2cdotbig(-7big)=-14\ \ y(2)=2-2^4=-14$

Наибольшее значение 2, а наименьшее будет -14 в точках х=±2