Question

4.Решить уравнение

Помогите пожалуйста

Answer 1

$C^{n-2}_n=C^2_n= frac{n(n-1)}{2}; C^{n-3}_{n-1}=C^2_{n-1} = frac{(n-1)(n-2)}{2}$
Подставляем в уравнение:
$frac{n(n-1)}{2} - frac{(n-1)(n-2)}{2} = frac{35}{6}$
$frac{n^2-n}{2} - frac{n^2-3n+2}{2} = frac{(n^2-n)-(n^2-3n+2)}{2} = frac{n^2-n-n^2+3n-2}{2} = frac{35}{6}$
$frac{2n-2}{2} = n-1 = frac{35}{6}$
n = 35/6 + 1 = (35 + 6)/6 = 41/6
Но обычно формулы сочетаний применяются при натуральных n,
но тогда и разность двух сочетаний должна быть целым числом.