Question

Найдите нод чисел 660,1080,1200

Answer 1

Убираем у всех последние нули. Анализируем числа 66, 108 и 120.
Поробуем найти НОД большего и меньшего чисел (120 и 66) по алгоритму Евклида:
120/66=...(остаток 54)
66/54=...(остаток 12)
54/12=...(остаток 6)
12/6=целое число
Значит НОД (120, 66)=6

Проверим делится ли третье число (108) на 6. (делится на 6, если делится на 2 и 3; делится на 2 если последняя цифра четная; делится на 3, если сумма цифр делится на три). Число 108 делится на 6. Возвращаем все нули на родину, и добавляем один к нашему НОДу. Отсюда:

НОД (660, 1080, 1200)= 60