Question

Решите неравенство методом интервалов 2х ^2-9х +4 больше нуля.Пожалуйста можно полное решение.Вообще не поняла эту тему:З

Answer 1

Сначала приводишь этот пример к нулю.Затем решаешь квадратное уравнение:$9+-= sqrt{81-4*2*4}/4=9+-= sqrt{81-32}/4=9+- sqrt{49}/4=9+-7/4; x1=9+7/4=16/4=4, x2=9-7/4=2/4=1/2, 2(x-1/2)*(x-4)=(2x-1)*(x-4).$ Дальше чертишь ось x и на ней в правильном порядке расставляешь числа 1 и 4 (4 ставишь ближе к x,к стрелочке туда,а единицу - к началу.).Затем подбираем числа для решения к этому получившемуся неравенству.Например,x=5,получается,(10-1)*(5-4),числа в скобках получаются положительные,значит,на чертеже,правее четверки рисуй "+".Далее разбираем центр(между 1 и 4),берем число меньше четверки,но больше единицы.Подойдет двойка(и не только,просто для удобства),и подставляем в это же выражение(расписывать не буду больше,думаю,ты поймешь),и там получится "+" и "-",но как известно,плюс на минус получается все равно "+",значит,в центре между единицей и четверкой рисуешь значок минуса
.Затем разбираем следующую часть - последнюю.Берем число меньше единицы,возьмем ноль,т.к. проще всего будет,итак,подставляешь и получаешь и там,и там минусы.По правилу,минус на минус дает плюс,значит,рисуешь за единицей знак "+".Вот у тебя получился чертеж,но это еще не все.Тебя спрашивают,где в этом выражении получаются случаи больше нуля?(+).Делаешь разносторонние дуги от единицы влево,а от четверки вправо и штрихуешь их обязательно! - так ты показываешь ответ.И пишешь ответ:(от минус бесконенчности;1) и (4;бесконечности) - вместо слова "бесконечность" значок напиши,мне никак просто.Вот,объяснила,как смогла,так бы прислала картинкой,но не удалось передать на комп:(  P.S.:В примерах,в начале,где после девятки идут знаки "+-",ставь минус под плюсом,мне никак не удалось это изобразить здесь просто:)