Question

Куб и прямоугольный параллелепипед имеют равные объёмы.Найдите площадь поверхности куба,если длина прямоугольного параллелепипеда равна 12 см,что в 2 раза больше ширины и в 4 раза больше высоты параллелепипеда.

Answer 1

Мы можем найти ширину и высоту прямоугольного параллелепипеда, по ним вычислить объем. Так как объемы тел равны, то зная объем куба, мы сможем определить длину его ребра, а затем вычислить площадь поверхности.

1) 12 : 2 = 6 (см) - ширина параллелепипеда.
2) 12 : 4 = 3 (см) - высота параллелепипеда.
3) 12 × 6 × 3 = 216 (см³) - объем параллелепипеда, а также куба.
4) ∛216 = 6 (см) - ребро куба.
5) 6 × 6² = 216 (см²) - площадь поверхности куба.

Ответ: площадь поверхности куба 216 квадратных см