Question

Помогите, пожалуйста, решить:
А) Преобразуйте выражение с помощью формул половинного угла
1). sin²6альфа
2). tg²10альфа

Б) Вычислите sin4aльфа, если sin2альфа=⅔ и 0<2альфа<π/2

Answer 1

$Sin ^{2}6 alpha = frac{1-Cos12 alpha }{2}\\tg ^{2} 10 alpha = frac{1-Cos20 alpha }{1+Cos20 alpha } \\Sin4 alpha =2Sin2 alpha Cos2 alpha \\Cos2 alpha = sqrt{1-Sin ^{2}2 alpha} = sqrt{1- frac{4}{9} }= sqrt{ frac{5}{9} }= frac{ sqrt{5} }{3}\\Sin4 alpha =2* frac{2}{3}* frac{ sqrt{5} }{3}= frac{4 sqrt{5} }{9}$

Answer 2

Большое спасибо!