Question

Знайти площу фігури обмежену лініями у=3х2, а також y=6x

Answer 1

Найдём абсциссы точек пересечения графиков друг с другом и с осями координат.
3x² = 6x
3x²-6x = 0
3x·(x-2) = 0
x = 0, x = 2
с OX, y=0
3x² = 0 ⇒ x = 0
6x = 0 ⇒ x = 0

$S=intlimits_0^2(6x-3x^2)dx=left.(3x^2-x^3)right|_0^2=3cdot2^2-2^3-0+0=4$