Question

sin x + cos x=1
Очень срочно

Answer 1

$sin x + cos x=1$
разделим все на $sqrt{2}$
$frac{1}{sqrt{2}} *sin x +*frac{1}{sqrt{2}} *cos x= frac{1}{sqrt{2}} \frac{sqrt{2}}{2}*sinx+frac{sqrt{2}}{2}*cosx=frac{sqrt{2}}{2}$
известно, что:
$sin( frac{pi}{4} )=cos( frac{pi}{4} )= frac{sqrt{2}}{2}$
тогда:
$cos( frac{pi}{4} )*sinx+sin( frac{pi}{4} )*cosx= frac{sqrt{2}}{2}$
применим формулу синус суммы двух углов:
$sin( frac{pi}{4} +x)=frac{sqrt{2}}{2}$
теперь решим это уравнение:
$frac{pi}{4} +x=frac{pi}{4}+2pi n \x_1=2pi n, n in Z \frac{pi}{4} +x=frac{3pi}{4}+2pi n \x_2= frac{pi}{2} +2pi n, n in Z$