Question

Напишите уравнение сферы с центром М (-3;3;1), проходящей через точку B (5;2;4)

Answer 1

уравнение сферы
(x-x₀)² + (y-y₀)² + (z-z₀)² = r²
М (-3;3;1)
x₀ = -3
y₀ = 3
z₀ = 1
(x+3)² + (y-3)² + (z-1)² = r²
и радиус сферы определим, подставив в уравнение точку
B (5;2;4)
(5+3)² + (2-3)² + (4-1)² = r²
8² + 1² + 3² = r²
64 + 1 + 9 = r²
r² = 74
r = √74
(x+3)² + (y-3)² + (z-1)² = (√74)²