Question

Геометрия задания 9-10,заранее спасибо!

Answer 1

AD = AB*AC/BC. Найдем АС по теореме пифагора: AC= $sqrt{100-64}$ = 6
Тогда подставляем, получаем 8*6/10 и это 4,8. Ответ Е.

Answer 2

это номер 9

Answer 3

спасибо большое

Answer 4

9) т.к AD⊥BC и ∠A=90° => AD - высота, опущенная на гипотенузу => $AD=sqrt{BD*DC}$
с другой стороны:
ΔADB - прямоугольный => $AD=sqrt{AB^2-BD^2}=sqrt{64-BD^2}$
также: BD+DC=BC=10 => DC=10-BD
В итоге:
$AD=sqrt{BD*DC} \AD=sqrt{64-BD^2} \DC=10-BD \sqrt{BD(10-BD)}=sqrt{64-BD^2} \10BD-BD^2=64-BD^2 \10BD=64 \BD=6,4 \DC=10-6,4=3,6 \AD=sqrt{6,4*3,6}=sqrt{ frac{64*36}{100} }= frac{8*6}{10} =4,8$
Ответ: E
10)
DK=h - высота => ∠AKD=90° => ΔADK - прямоугольный
применим к нему теорему Пифагора:
$AD^2=AK^2+DK^2 \AD^2=AK^2+h^2 \h=sqrt{AD^2-AK^2}$
по свойству равнобедренной трапеции:
$AK= frac{AB-CD}{2}$
получим:
$h=sqrt{AD^2- (frac{AB-CD}{2})^2}$
подставим значения:
$h=sqrt{36- (frac{10-6}{2} )^2}=sqrt{36-4}=sqrt{32}=4sqrt{2}$
Ответ: C