Question

найти все значения а, при каждом из которых уравнение имеет ровно два различных корня
log(6,5-a)(x^2+3)=log(6,5-a)((a-8)x-3)
основание 6.5-а

Answer 1

log(6,5-a)(x^2+3)/((a-8)x-3)=0

(x^2 +3)/((a - 8)x-3)=1
x^2 + 3 = (a-8)x -3
x^2 +(8-a)x + 6 = 0
D = (8-a)^2-24 >0
a^2 - 16a +64 - 24 > 0
a^2 - 16a + 40  >0 
D2 = 256 - 160 = 96 
$sqrt{96} = 4 sqrt{6}$
a1 = 8 - 2$sqrt{6}$≈4
a2 = 8 +2$sqrt{6}$≈12
ODЗ = a < 6,5 a≠5,5
x ∈ [8 - 2$sqrt{6}$;5,5) и (5,5;6,5)

Answer 2

ошибка в нахождении дискриминанта

Answer 3

a^2 - 16a + 40 >0 D2 = 256 - 160 = 96

Answer 4

ответ неверный