Question

Решить системы
Уровень 9 класс
Решения и ответы есть ( Мне нужны другие решения т.к там они сокращенны)
Это не К/р, задание из "Решу ОГЭ"

Answer 1

3 задача.
Из 1 уравнения вычитаем 2 уравнение
2y^2 = 2 + 6 = 8
y^2 = 4; y1 = -2; y2 = 2
Подставляем в любое из уравнений.
1) y1 = -2
x^2 + 3x + 4 = 2
x^2 + 3x + 2 = 0
(x + 1)(x + 2) = 0
x1 = -2; x2 = -1

2) y2 = 2
Решение точно такое же
x1 = -2; x2 = -1
Ответ: (-2; -2); (-2; 2); (-1; -2); (-1; 2)

4 задача.
y = 3x - 2 подставляем во 2 уравнение
x^2 - 4x + 8 = 3x - 2
x^2 - 7x + 10 = 0
(x - 2)(x - 5) = 0
x1 = 2; y1 = 3*2 - 2 = 4
x2 = 5; y2 = 3*5 - 2 = 13
Ответ: (2; 4); (5; 13)

5 задача.
Правые части равны, приравниваем левые
(2x + 3)^2 = (3x + 2)^2
4x^2 + 12x + 9 = 9x^2 + 12x + 4
9 - 4 = 9x^2 - 4x^2
5x^2 = 5
x^2 = 1; x1 = -1; x2 = 1
1) 5y = (2x + 3)^2 = (-2 + 3)^2 = 1^2 = 1; y1 = 1/5
2) 5y = (2x + 3)^2 = (2 + 3)^2 = 5^2 = 25; y2 = 5
Ответ: (-1; 1/5); (1; 5)

6 задача
1 уравнение имеет 2 корня: x1 = 4; y1 = 6
Подставляем их во 2 уравннеие
1) (y - 4) / (4 + y - 8) = 2
(y - 4) / (y - 4) = 2
1 = 2 - это не правильно, значит, x1 = 4 не подходит.
2) (6 - 4) / (x + 6 - 8) = 2
2 / (x - 2) = 2
x - 2 = 1; x = 3
Ответ: (3; 6)

7 задача
Складываем уравнения
7x^2 = 7
x^2 = 1; x1 = -1; x2 = 1
Подставляем в любое уравннеие
1) x1 = -1
1 + y = 5; y1 = 4
2) x1 = 1
1 + y = 5; y2 = y1 = 4
Ответ: (-1; 4); (1; 4)