Question

При каких значениях параметра a уравнение (а-1)x^2-2ax-a=0 имеет один корень

Answer 1

Снача проверим когда а=1, тк в этом случае уравнение превращается в линейное 2x-1=0. x=0.5 Только один корень, значит это значение а подходит
Это квадратное уравнение и чтобы оно имело только один корень надо, чтобы дискриминант был равен 0. D=(2a)^2-4 (-a)(a-1)= 4a^2+4a^2-4a
8a^2-4a=0
2a^2-a=0
а(2а-1)=0
a=0 или а=0.5
Ответ: уравнение имеет один корень при а=0, а=0.5, а=1.