Question

Решите.Даю 70 баллов
log2(3x-1)-log2(5x+2)=log2(2x+1)

Answer 1

одз:
$left{begin{array}{ccc}3x-1 textgreater 0\5x+2 textgreater 0\2x+1 textgreater 0end{array}right Rightarrow left{begin{array}{ccc}x textgreater frac{1}{3} \x textgreater -0,4\x textgreater -0,5end{array}right Rightarrow x in ( frac{1}{3} ;+infty)$
решаем:
$log_2( frac{3x-1}{5x+2} )=log_2(2x+1) \ frac{3x-1}{5x+2}=2x+1 \3x-1=(2x+1)(5x+2) \3x-1=10x^2+4x+5x+2 \10x^2+6x+3=0 \D=36-4*3*10=-84 textless 0 Rightarrow x in varnothing$
Ответ: нет корней