Question

Верно ли?
1) Уравнение (x-1)(x^2+x-2)=0 имеет три различных корня.
2)Уравнение 2sinx+3=0 не имеет корней.
3)Уравнение 4^x-2^x-2=0 имеет два корня.

Answer 1

1) x^2 + x - 2 = (x - 1)(x + 2), поэтому
(x - 1)(x^2 +x - 2) = (x - 1)^2*(x + 2) = 0
Это уравнение имеет 2 разных корня, а не 3.

2) sin x = -3/2
Функция синуса принимает значения от -1 до 1, поэтому это уравнение корней не имеет.

3) 4^x - 2^x - 2 = 0
(2^x + 1)(2^x - 2) = 0
2^x + 1 > 0 при любом x, у этого уравнения один корень 2^x = 2; x = 1.