Question

Решить уравнение. Если уравнение имеет более одного решения, указать меньшее из них.

√x^2+3x+6=2

Answer 1

√x^2+3x+4=0 
По теореме Виета:
x1+x2= -b
x1*x2=c 
x1= -1
x2= -2 - меньший корень. 
Ответ: -2.

Answer 2

$sqrt{x^2+3x+6} =2 \ \ x^2 +3x+6=4 \ \ x^2+3x+2=0 \ \ x_1*x_2=2;x_1+x_2 =-3; \ \ x_1 = -2 \ \ x_2 = -1$

ОДЗ:  x₁ = -2;    (-2)² +3*(-2) + 6 = 4 >0
          x₂ = -1;    (-1)² + 3*(-1) + 6 = 4 > 0

Ответ: Меньшее решение x = -2

Answer 3

Зачем считать что числа больше 0, если подкоренное выражение неотрицательно?

Answer 4

В данном случае согласна, в общем случае - обязательна проверка ОДЗ

Answer 5

Проверка ОДЗ не обязательна всегда. Есть такие случаи, что корень не удовлетворяет условию, но при подстановке является решением(только подстановкой проверяется)