Question

У железнодорожной платформы общая площадь соприкосновения колес с рельсами 20 см в кв. На нее погрузили автомобиль массой 5 т. не сколько увеличилось давление платформы на рельсы?

Answer 1

Давление на опору находится путем деления силы, с которой данное тело действует на опору, на площадь соприкосновения тела и опоры.
$p = frac{F}{S}$

S = 20 см² = 0.002 м²

Обозначим массу платформы как m, тогда давление платформы на рельсы равно: $p = frac{mg}{S}$

На платформу поместили автомобиль массой в 5 т = 5000 кг, тогда общая масса системы стала равна m+5000. Давление на рельсы, соответственно, тоже увеличилось: $p = frac{(m+5000)g}{S}$

Осталось найти разницу между давлениями во втором случае и в первом.
$frac{(m+5000)g}{S} - frac{mg}{S} = frac{(m+5000)g - mg}{S} = frac{(m+5000-m)g}{S} = frac{5000g}{S} = frac{5000 * 10}{0.002} = \ = 25 000 000$

Ответ: давление увеличилось на 25 млн Па.