Question

Решите показательное уравнение, пожалуйста.

Answer 1

$displaystyle 3^{x} - ( 3^{-1}) ^{2-x} =24 \ 3^{2}* 3^{x-2} - 3^{x-2} =24 \ 3^{x-2} ( 3^{2} -1) = 8*3 \ 3^{x-2} *8=8*3 \ 3^{x-2} = 3^{1}$
    Если равны степени с одинаковым основанием, то равны и их показатели:
х - 2 = 1
х = 3
Ответ: х=3
Проверка:
$3^{3} - frac{1}{3} ^{2-3} =27- ( frac{1}{3}) ^{-1} =27-3=24 \ 24=24$