Question

СРОЧНО.дано:BO/BC=1/2 ,DO/DA=1/2 .Доказать :AB параллельно DC

Answer 1

Рассмотрим треугольник АВО и треугольник DСО. У них ВО=СО, тк ВО-1/2ВС, АО=ОD, тк DО-1/2 АD, АВ=СD (по условию), следовательно треугольник АВО=треугольнику DСО по III признаку равенства треугольников (по трем сторонам). В равных треугольниках соответствующие элементы равны, следовательно угол ОАВ= углу ОDС. Углы ОАВ и ОDС - накрет лежащие при пересечении прямых АВ и СD секущей АD. Известно, что если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны,то прямые параллельны, следовательно АВIICD.