Question

Представьте в виде многочлена выражение:

1)(0,2x-10y)²
2)(9m+1/3n)²
3)(a²-1)²
4)(x³-x²)²
5)(p²+p^4)²
6)(-11b+2a^5)²
7)(-8-4c)²
^ это дробь, просто в 5 и 6 не получилось поставить обычную дробь, как в остальных случиях.

Answer 1

Воспользуемся двумя формулами - квадрат суммы и квадрат разности.
$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2, (a-b)^2=a^2-2ab+b^2\\1)(0,2x-10y)^2=0,04x^2-4xy+100y^2\2)(9m+frac{1}{3}n)^2=81m^2+6mn+frac{1}{9}n^2\3)(a^2-1)^2=a^4-2a^2+1\4)(x^3-x^2)^2=x^6-2x^5+x^4\5)(p^2+frac{p}{4})^2=p^4+frac{p^3}{2}+frac{p^2}{16}\6)(-11b+2a^5)^2=(2a^5-11b)^2=4a^{10}-44a^5b+121b^2\7)(-8-4c)^2=(8+4c)^2=16c^2+64c+64$