Question

Представьте в виде произведения выражение плиз (3m-2n)(12m+5n)+3m(3n+4)-2(3n^2-20n+12)

Answer 1

Если сходу не видно какого-то очевидного решение, то стоит перемножить, раскрыв скобки, и посмотреть может что сократиться.
$(3m-2n)(12m+5n)+3m(3n+4)-2(3n^2-20n+12)= \ =36m^2+15nm-24nm-10n^2 + 9nm +12m -6n^2 +40n - 24 =\ = 36m^2 +12m + 40n - 16n^2 -24= (6m + 1)^2 - (4n - 5)^2$
Если прям совсем в виде произведения, то последнее выражение можно раскрыть как разность квадратов:
$(6m + 1)^2 - (4n - 5)^2 = (6m+1+4n-5)(6m+1-4n+5) = \ (6m +4n - 4)(6m - 4n + 6)$

Answer 2

а теперь попробуйте решить тож самое, только в конце -12, как в учебнике для углубленного (3m-2n)(12m+5n)+3m(3n+4)-2(3n^2-25n-12), ответ 4(3m-2n+3)(3m+2n-2), но нужно решение

Answer 3

(3m-2n)(12m+5n)+3m(3n+4)-2(3n^2-20n+12)=
=36m²+15mn-24mn-10n²+9mn+12m-6n²+40n-24=
=36m²+12m+40n-24=(36m²+12m+1)-(16n²-40n+25)=
=(6m+1)²-(4n-5)²=(6m+1-4n+5)(6m+1+4n-5)=
=(6m-4n+6)(6m+4n-4)