Ответы
Ответ дал:
0
1)
общий алгоритм для 1(в) и 1(г) :
применяем теорему синусов.
находим 3 угол(из 180 вычитаем 2 других)
еще раз применяем теорему синусов для другой стороны
в)
![frac{b}{sin(beta)} = frac{a}{sin(alpha)}
\alpha=180-beta-gamma =180-120-40=20^{circ}
\ frac{b}{sin(40^{circ})} = frac{35}{sin(20^{circ})}
\b= frac{sin(40^{circ})*35}{sin(20^{circ})} approx 65,78
\ frac{a}{sin(alpha)} = frac{c}{sin(gamma)}
\ frac{35}{sin(20^{circ})} = frac{c}{sin(120^{circ})}
\c= frac{35*sin(120^{circ})}{sin(20^{circ})} approx 88,62 frac{b}{sin(beta)} = frac{a}{sin(alpha)}
\alpha=180-beta-gamma =180-120-40=20^{circ}
\ frac{b}{sin(40^{circ})} = frac{35}{sin(20^{circ})}
\b= frac{sin(40^{circ})*35}{sin(20^{circ})} approx 65,78
\ frac{a}{sin(alpha)} = frac{c}{sin(gamma)}
\ frac{35}{sin(20^{circ})} = frac{c}{sin(120^{circ})}
\c= frac{35*sin(120^{circ})}{sin(20^{circ})} approx 88,62](https://tex.z-dn.net/?f=+frac%7Bb%7D%7Bsin%28beta%29%7D+%3D+frac%7Ba%7D%7Bsin%28alpha%29%7D+%0A%5Calpha%3D180-beta-gamma+%3D180-120-40%3D20%5E%7Bcirc%7D%0A%5C+frac%7Bb%7D%7Bsin%2840%5E%7Bcirc%7D%29%7D+%3D+frac%7B35%7D%7Bsin%2820%5E%7Bcirc%7D%29%7D+%0A%5Cb%3D+frac%7Bsin%2840%5E%7Bcirc%7D%29%2A35%7D%7Bsin%2820%5E%7Bcirc%7D%29%7D+approx+65%2C78%0A%5C+frac%7Ba%7D%7Bsin%28alpha%29%7D+%3D+frac%7Bc%7D%7Bsin%28gamma%29%7D+%0A%5C+frac%7B35%7D%7Bsin%2820%5E%7Bcirc%7D%29%7D+%3D+frac%7Bc%7D%7Bsin%28120%5E%7Bcirc%7D%29%7D+%0A%5Cc%3D+frac%7B35%2Asin%28120%5E%7Bcirc%7D%29%7D%7Bsin%2820%5E%7Bcirc%7D%29%7D+approx+88%2C62)
Ответ: b=65,87; c=88,62; α=20°
г)
![frac{b}{sin(gamma)} = frac{a}{sin(alpha)}
\ frac{12}{sin(gamma)} = frac{a}{sin(36^{circ})}
\gamma=180-alpha-beta=180-36-25=119^{circ}
\a= frac{12*sin(36^{circ})}{sin(119^{circ})} approx 8,06
\ frac{c}{sin(beta)} = frac{b}{sin(gamma)}
\ frac{c}{sin(25^{circ})} = frac{12}{sin(119^{circ})}
\c= frac{12*sin(25^{circ})}{sin(119^{circ})} approx 5,8 frac{b}{sin(gamma)} = frac{a}{sin(alpha)}
\ frac{12}{sin(gamma)} = frac{a}{sin(36^{circ})}
\gamma=180-alpha-beta=180-36-25=119^{circ}
\a= frac{12*sin(36^{circ})}{sin(119^{circ})} approx 8,06
\ frac{c}{sin(beta)} = frac{b}{sin(gamma)}
\ frac{c}{sin(25^{circ})} = frac{12}{sin(119^{circ})}
\c= frac{12*sin(25^{circ})}{sin(119^{circ})} approx 5,8](https://tex.z-dn.net/?f=+frac%7Bb%7D%7Bsin%28gamma%29%7D+%3D+frac%7Ba%7D%7Bsin%28alpha%29%7D+%0A%5C+frac%7B12%7D%7Bsin%28gamma%29%7D+%3D+frac%7Ba%7D%7Bsin%2836%5E%7Bcirc%7D%29%7D+%0A%5Cgamma%3D180-alpha-beta%3D180-36-25%3D119%5E%7Bcirc%7D%0A%5Ca%3D+frac%7B12%2Asin%2836%5E%7Bcirc%7D%29%7D%7Bsin%28119%5E%7Bcirc%7D%29%7D+approx+8%2C06%0A%5C+frac%7Bc%7D%7Bsin%28beta%29%7D+%3D++frac%7Bb%7D%7Bsin%28gamma%29%7D+%0A%5C+frac%7Bc%7D%7Bsin%2825%5E%7Bcirc%7D%29%7D+%3D+frac%7B12%7D%7Bsin%28119%5E%7Bcirc%7D%29%7D+%0A%5Cc%3D+frac%7B12%2Asin%2825%5E%7Bcirc%7D%29%7D%7Bsin%28119%5E%7Bcirc%7D%29%7D+approx+5%2C8)
Ответ: a=8,06; c=5,8; γ=119
3)
алгоритм:
дважды используем теорему косинусов для разных сторон
находим 3 угол как 180 минус два других
a)
![4^2=2^2+3^2-2*2*3*cos(gamma)
\12cos(gamma)=4+9-16
\12cos(gamma)=-3
\cos(gamma)=- frac{1}{4}
\gamma=arccos(-frac{1}{4} )approx 104,5^{circ}
\3^2=2^2+4^2-2*2*4*cos(beta)
\16cos(beta)=11
\cos(beta)= frac{11}{16}
\beta=arccos(frac{11}{16} )approx 46,57^{circ}
\alpha=180-beta-gamma=180-104,5-46,57=28,93^{circ} 4^2=2^2+3^2-2*2*3*cos(gamma)
\12cos(gamma)=4+9-16
\12cos(gamma)=-3
\cos(gamma)=- frac{1}{4}
\gamma=arccos(-frac{1}{4} )approx 104,5^{circ}
\3^2=2^2+4^2-2*2*4*cos(beta)
\16cos(beta)=11
\cos(beta)= frac{11}{16}
\beta=arccos(frac{11}{16} )approx 46,57^{circ}
\alpha=180-beta-gamma=180-104,5-46,57=28,93^{circ}](https://tex.z-dn.net/?f=4%5E2%3D2%5E2%2B3%5E2-2%2A2%2A3%2Acos%28gamma%29%0A%5C12cos%28gamma%29%3D4%2B9-16%0A%5C12cos%28gamma%29%3D-3%0A%5Ccos%28gamma%29%3D-+frac%7B1%7D%7B4%7D+%0A%5Cgamma%3Darccos%28-frac%7B1%7D%7B4%7D+%29approx+104%2C5%5E%7Bcirc%7D%0A%5C3%5E2%3D2%5E2%2B4%5E2-2%2A2%2A4%2Acos%28beta%29%0A%5C16cos%28beta%29%3D11%0A%5Ccos%28beta%29%3D+frac%7B11%7D%7B16%7D+%0A%5Cbeta%3Darccos%28frac%7B11%7D%7B16%7D+%29approx+46%2C57%5E%7Bcirc%7D%0A%5Calpha%3D180-beta-gamma%3D180-104%2C5-46%2C57%3D28%2C93%5E%7Bcirc%7D)
Ответ: α=28,93°; β=46,57°; γ=104,5°
б)
![8^2=2^2+7^2-2*2*7*cos(gamma)
\28cos(gamma)=4+49-64
28cos(gamma)=-11
\cos(gamma)=- frac{11}{28}
\gamma=arccos(-frac{11}{28} )=approx 113,1^{circ}
\2^2=7^2+8^2-2*7*8*cos(beta)
\112cos(beta)=109
\beta=arccos( frac{109}{112} )approx 13,29^{circ}
\alpha=180-gamma-beta=180-113,1-13,29=53,61^{circ} 8^2=2^2+7^2-2*2*7*cos(gamma)
\28cos(gamma)=4+49-64
28cos(gamma)=-11
\cos(gamma)=- frac{11}{28}
\gamma=arccos(-frac{11}{28} )=approx 113,1^{circ}
\2^2=7^2+8^2-2*7*8*cos(beta)
\112cos(beta)=109
\beta=arccos( frac{109}{112} )approx 13,29^{circ}
\alpha=180-gamma-beta=180-113,1-13,29=53,61^{circ}](https://tex.z-dn.net/?f=8%5E2%3D2%5E2%2B7%5E2-2%2A2%2A7%2Acos%28gamma%29%0A%5C28cos%28gamma%29%3D4%2B49-64%0A28cos%28gamma%29%3D-11%0A%5Ccos%28gamma%29%3D-+frac%7B11%7D%7B28%7D+%0A%5Cgamma%3Darccos%28-frac%7B11%7D%7B28%7D+%29%3Dapprox+113%2C1%5E%7Bcirc%7D%0A%5C2%5E2%3D7%5E2%2B8%5E2-2%2A7%2A8%2Acos%28beta%29%0A%5C112cos%28beta%29%3D109%0A%5Cbeta%3Darccos%28+frac%7B109%7D%7B112%7D+%29approx+13%2C29%5E%7Bcirc%7D%0A%5Calpha%3D180-gamma-beta%3D180-113%2C1-13%2C29%3D53%2C61%5E%7Bcirc%7D)
Ответ: α=53,61°; β=13,29°; γ=113,1°
в)
![7^2=4^2+5^2-2*4*5*cos(gamma)
\40cos(gamma)=-8
\cos(gamma)=- frac{1}{5}
\gamma=arccos(- frac{1}{5} )approx 101,5^{circ}
\4^2=5^2+7^2-2*5*7*cos(alpha)
\70cos(alpha)=58
\alpha=arccos( frac{58}{70} )approx 34,05^{circ}
\beta=180-alpha-gamma=180-34,05-101,5=44,45^{circ} 7^2=4^2+5^2-2*4*5*cos(gamma)
\40cos(gamma)=-8
\cos(gamma)=- frac{1}{5}
\gamma=arccos(- frac{1}{5} )approx 101,5^{circ}
\4^2=5^2+7^2-2*5*7*cos(alpha)
\70cos(alpha)=58
\alpha=arccos( frac{58}{70} )approx 34,05^{circ}
\beta=180-alpha-gamma=180-34,05-101,5=44,45^{circ}](https://tex.z-dn.net/?f=7%5E2%3D4%5E2%2B5%5E2-2%2A4%2A5%2Acos%28gamma%29%0A%5C40cos%28gamma%29%3D-8%0A%5Ccos%28gamma%29%3D-+frac%7B1%7D%7B5%7D+%0A%5Cgamma%3Darccos%28-+frac%7B1%7D%7B5%7D+%29approx+101%2C5%5E%7Bcirc%7D%0A%5C4%5E2%3D5%5E2%2B7%5E2-2%2A5%2A7%2Acos%28alpha%29%0A%5C70cos%28alpha%29%3D58%0A%5Calpha%3Darccos%28+frac%7B58%7D%7B70%7D+%29approx+34%2C05%5E%7Bcirc%7D%0A%5Cbeta%3D180-alpha-gamma%3D180-34%2C05-101%2C5%3D44%2C45%5E%7Bcirc%7D)
Ответ: α=34,05°; β=44,45°; γ=101,5°
г)
![15^2=24^2+18^2-2*24*18*cos(alpha)
\2*24*18*cos(alpha)=675
\cos(alpha)= frac{25}{32}
\alpha=arcccos(frac{25}{32})approx 38,62^{circ}
\24^2=15^2+18^2-2*18*15*cos(beta)
\2*18*15*cos(beta)=-27
\cos(beta)=- frac{1}{20}
\beta=arccos(-frac{1}{20} )approx 92,87^{circ}
\gamma=180-beta-alpha=180-92,87- 38,62=48,51^{circ} 15^2=24^2+18^2-2*24*18*cos(alpha)
\2*24*18*cos(alpha)=675
\cos(alpha)= frac{25}{32}
\alpha=arcccos(frac{25}{32})approx 38,62^{circ}
\24^2=15^2+18^2-2*18*15*cos(beta)
\2*18*15*cos(beta)=-27
\cos(beta)=- frac{1}{20}
\beta=arccos(-frac{1}{20} )approx 92,87^{circ}
\gamma=180-beta-alpha=180-92,87- 38,62=48,51^{circ}](https://tex.z-dn.net/?f=15%5E2%3D24%5E2%2B18%5E2-2%2A24%2A18%2Acos%28alpha%29%0A%5C2%2A24%2A18%2Acos%28alpha%29%3D675%0A%5Ccos%28alpha%29%3D+frac%7B25%7D%7B32%7D%0A%5Calpha%3Darcccos%28frac%7B25%7D%7B32%7D%29approx+38%2C62%5E%7Bcirc%7D%0A%5C24%5E2%3D15%5E2%2B18%5E2-2%2A18%2A15%2Acos%28beta%29%0A%5C2%2A18%2A15%2Acos%28beta%29%3D-27%0A%5Ccos%28beta%29%3D-+frac%7B1%7D%7B20%7D+%0A%5Cbeta%3Darccos%28-frac%7B1%7D%7B20%7D+%29approx+92%2C87%5E%7Bcirc%7D%0A%5Cgamma%3D180-beta-alpha%3D180-92%2C87-+38%2C62%3D48%2C51%5E%7Bcirc%7D)
Ответ: α=38,62°; β=92,87°; γ=48,51°
общий алгоритм для 1(в) и 1(г) :
применяем теорему синусов.
находим 3 угол(из 180 вычитаем 2 других)
еще раз применяем теорему синусов для другой стороны
в)
Ответ: b=65,87; c=88,62; α=20°
г)
Ответ: a=8,06; c=5,8; γ=119
3)
алгоритм:
дважды используем теорему косинусов для разных сторон
находим 3 угол как 180 минус два других
a)
Ответ: α=28,93°; β=46,57°; γ=104,5°
б)
Ответ: α=53,61°; β=13,29°; γ=113,1°
в)
Ответ: α=34,05°; β=44,45°; γ=101,5°
г)
Ответ: α=38,62°; β=92,87°; γ=48,51°
Ответ дал:
0
https://znanija.com/task/27489630
Ответ дал:
0
а что значит *arc*, который рядом косинусами стоит?
Ответ дал:
0
arccos(x) - функция, обратная косинусу
Ответ дал:
0
в отличие от косинуса, который получает на вход угол и выдает его значение: cos(60°)=1/2, арккосинус наоборот: получает значение и выдает угол, например: arccos(1/2)=60°
Ответ дал:
0
спасибо за объяснение
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
2 года назад
2 года назад
8 лет назад
8 лет назад