Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА С ГЕОМЕТРИЕЙ!!!УПРАЖНЕНИЕ 1 (в,г) И УПРАЖНЕНИЕ 3 (все).

Answer 1

1) 
общий алгоритм для 1(в) и 1(г) :
применяем теорему синусов.
находим 3 угол(из 180 вычитаем 2 других)
еще раз применяем теорему синусов для другой стороны
в)
$frac{b}{sin(beta)} = frac{a}{sin(alpha)} \alpha=180-beta-gamma =180-120-40=20^{circ} \ frac{b}{sin(40^{circ})} = frac{35}{sin(20^{circ})} \b= frac{sin(40^{circ})*35}{sin(20^{circ})} approx 65,78 \ frac{a}{sin(alpha)} = frac{c}{sin(gamma)} \ frac{35}{sin(20^{circ})} = frac{c}{sin(120^{circ})} \c= frac{35*sin(120^{circ})}{sin(20^{circ})} approx 88,62$
Ответ: b=65,87; c=88,62; α=20°
г)
$frac{b}{sin(gamma)} = frac{a}{sin(alpha)} \ frac{12}{sin(gamma)} = frac{a}{sin(36^{circ})} \gamma=180-alpha-beta=180-36-25=119^{circ} \a= frac{12*sin(36^{circ})}{sin(119^{circ})} approx 8,06 \ frac{c}{sin(beta)} = frac{b}{sin(gamma)} \ frac{c}{sin(25^{circ})} = frac{12}{sin(119^{circ})} \c= frac{12*sin(25^{circ})}{sin(119^{circ})} approx 5,8$
Ответ: a=8,06; c=5,8; γ=119
3)
алгоритм:
дважды используем теорему косинусов для разных сторон
находим 3 угол как 180 минус два других
a)
$4^2=2^2+3^2-2*2*3*cos(gamma) \12cos(gamma)=4+9-16 \12cos(gamma)=-3 \cos(gamma)=- frac{1}{4} \gamma=arccos(-frac{1}{4} )approx 104,5^{circ} \3^2=2^2+4^2-2*2*4*cos(beta) \16cos(beta)=11 \cos(beta)= frac{11}{16} \beta=arccos(frac{11}{16} )approx 46,57^{circ} \alpha=180-beta-gamma=180-104,5-46,57=28,93^{circ}$
Ответ: α=28,93°; β=46,57°; γ=104,5°
б)
$8^2=2^2+7^2-2*2*7*cos(gamma) \28cos(gamma)=4+49-64 28cos(gamma)=-11 \cos(gamma)=- frac{11}{28} \gamma=arccos(-frac{11}{28} )=approx 113,1^{circ} \2^2=7^2+8^2-2*7*8*cos(beta) \112cos(beta)=109 \beta=arccos( frac{109}{112} )approx 13,29^{circ} \alpha=180-gamma-beta=180-113,1-13,29=53,61^{circ}$
Ответ: α=53,61°; β=13,29°; γ=113,1°
в)
$7^2=4^2+5^2-2*4*5*cos(gamma) \40cos(gamma)=-8 \cos(gamma)=- frac{1}{5} \gamma=arccos(- frac{1}{5} )approx 101,5^{circ} \4^2=5^2+7^2-2*5*7*cos(alpha) \70cos(alpha)=58 \alpha=arccos( frac{58}{70} )approx 34,05^{circ} \beta=180-alpha-gamma=180-34,05-101,5=44,45^{circ}$
Ответ: α=34,05°; β=44,45°; γ=101,5°
г)
$15^2=24^2+18^2-2*24*18*cos(alpha) \2*24*18*cos(alpha)=675 \cos(alpha)= frac{25}{32} \alpha=arcccos(frac{25}{32})approx 38,62^{circ} \24^2=15^2+18^2-2*18*15*cos(beta) \2*18*15*cos(beta)=-27 \cos(beta)=- frac{1}{20} \beta=arccos(-frac{1}{20} )approx 92,87^{circ} \gamma=180-beta-alpha=180-92,87- 38,62=48,51^{circ}$
Ответ: α=38,62°; β=92,87°; γ=48,51°

Answer 2

https://znanija.com/task/27489630

Answer 3

а что значит *arc*, который рядом косинусами стоит?

Answer 4

arccos(x) - функция, обратная косинусу

Answer 5

в отличие от косинуса, который получает на вход угол и выдает его значение: cos(60°)=1/2, арккосинус наоборот: получает значение и выдает угол, например: arccos(1/2)=60°

Answer 6

спасибо за объяснение