Question

Найдите значение функции y=ax2+bx+cy=ax2+bx+c по ее графику, изображенному на рисунке.

Answer 1

Если в задании надо определить значения коэффициентов а, в и с в уравнении параболы, то решение такое.

По графику определяем: с = 8, координаты вершины хо =3, уо =-1 и значения корней х1 = 2, х2 = 4.
По координатам вершины определяем зависимость а и в.
хо = -в/2а,
3  = -в/2а, отсюда  в = -6а.
Подставим это соотношение в уравнение параболы:
-1 = а*3² + (-6а)*3 + 8,
-9 = 9а - 18а = -9а.
Отсюда находим коэффициенты: а = -9/-9 = 1, в = -6*1 = -6.
Получаем уравнение параболы:
у = х² - 6х + 8.