Question

В треугольнике ABC стороны AB = 3 см, BC = 4 см. BD = биссектриса. Найдите отношение площади треугольника DBC к площади треугольника ABC.
Распишите пожалуйста. Со схемой

Answer 1

Эти треугольники имеют общую высоту ВК, поэтому  отношение их площадей равно отношению соответствующих оснований. По свойству биссектрисы треугольника АД / ДС = 3 / 4. Пусть к - коэффициент пропорциональности , тогда АД = 3к , ДС = 4к , АС = 7к , тогда отношение площади треугольника ДВС к площади треугольника АВС равно  4к / 7к  = 4 /7.