Question

на середине перегона длиной 120 км поезд был задержан на 10 минут. Чтобы наверстать опоздание,скорость поезда была увеличена на 2км/ч. Какова скорость поезда по расписанию?

Answer 1

Пусть х км/ч - скорость поезда по расписанию. Тогда:
х + 2 км/ч - скорость поезда после остановки
1/6 час - время остановки
60/х час - время до середины перегона
60/(х+2) час - время в пути после остановки

$frac{60}{x} = frac{1}{6} + frac{60}{x+2} \ \ 60( frac{1}{x} - frac{1}{x+2} ) = frac{1}{6} \ \ 360 frac{x+2-x}{x(x+2)} =1 \ \ 720 = x(x+2) \ \ x^2+2x-720 \ \ x_{1,2}=-1 pm sqrt{1^2-1(-720)} = -1 pm sqrt{721} approx -1 pm 26,85 \ \ x_1 approx -27,85 \ x_2 approx 25,85$

Подходит только второй корень (неотрицательный).

Ответ: $approx 25,85$

ЗЫ. Опять пишут задания абы как. Нормальные цифры получается в случае, когда скорость была увеличена на 12 км/ч, а не на 2 км/ч. Однако как написано, таков ответ.