Question

2sin(3x-π/4)= -√2
Пожалуйста, очень срочно (((

Answer 1

sin3x-cos3x=-1
возведи обе части в квадрат
(sin3x+cos3x)^2=1
(sin3x)^2+2sin3x*cos3x+(cos3x)^2=1 Зная, что (sin3x)^2+cos3x)^2=1, получаем
2sin3x*cos3x=1 используя формулу двойного угла 2sinx*cosx=sin2x, получаем
sin6x=1
6x=п/2+2пк
х=п/12+пк/3, где п - число пи, к - целое число.

Answer 2

Спасибо!

Answer 3

2*sin(3x-π/4)=-√2 | : 2
$sin(3x- frac{ pi }{4})=- frac{ sqrt{2} }{2}$
простейшее тригонометрическое уравнение
$3x- frac{ pi }{4} =(-1)^{n}*arcsin(- frac{ sqrt{2} }{2} ) + pi n, n$∈Z
$3x- frac{ pi }{4}= (-1)^{n+1}*arcsin frac{ sqrt{2} }{2}+ pi n, n$∈Z
$3x- frac{ pi }{4}= (-1)^{n+1} * frac{ pi }{4}+ pi n, n$∈Z
$3x= (-1)^{n+1}* frac{ pi }{4}+ frac{ pi }{4}+ pi n, n$∈Z
$x= (-1)^{n+1}* frac{ pi }{12}+ frac{ pi }{12}+ frac{ pi n}{3} , n$∈Z

Answer 4

Как получилось (-1) в степени n+1???

Answer 5

arcsin((-sgrt2)/2)= - arcsin((sgrt2)/2)

Answer 6

(-1)^n *(-1) по свойству степени=(-1)^(n+1)