Question

Решить уравнение 10sin2x cos2x-3=0

Answer 1

10*sin2x*cos2x-3=0
5*(2*sin2x*cos2x)=3
5*sin(2*2x)=3
5sin4x=3
sin4x=3/5.  3/5∈[-1;1]
$4x= (-1)^{n}*arcsin frac{3}{5}+ pi n, n$∈Z
$x= (-1)^{n}* frac{arcsin frac{3}{5} }{4} + frac{ pi n}{4}, n$∈Z