Question

найдите катео прямоугольного треугольника , если гипотенуза равна 4 см , а один из углов равен 45 градусов

Answer 1

Если один из углов 45 градусов, то другой тоже 45 градусов, значит треугольник равнобедренный.

Если треугольник равнобедренный, катеты равны. Пусть они равны х см, тогда по теореме Пифагора: 4²=х²+х²
4²=2х²; х=4/√2=2√2(см)

Надеюсь, помогла)

Answer 2

Если один из углов равен 45 градусов, то другой угол (не прямой) также равен 45 градусов, из чего следует, что треугольник не только прямоугольный, но и равнобедренный. А значит катеты имеют равную длину. Обозначим гипотенузу через теорему Пифагора.

$sqrt{x^2+x^2} =4$
$sqrt{2x^2} =4$
$x sqrt{2}=$
$x=2 sqrt{2}$

Ответ: катеты имеют одинаковую длину $2 sqrt{2}$см