Question

Докажите, что значение выражения делится:
a) 72^3 − 44^3 делится на 7
b) 215^3 + 94^3 делится на 3

Answer 1

a) 72³ − 44³= (72-44)(72²+72*44+44²) = 28*(72²+72*44+44²)  =

= 7*4*(72²+72*44+44²)  один из множителей равен 7 . значит выражение  (72³- 44³)  делится на 7

b) 215³ + 94³= (215+94)(215²-215*94+94²) =309*(215²-215*94+94²)  =

= 3*103*(215²-215*94+94²)  один из множителей равен 3 , значит выражение  215³ + 94³ делится на 3