Question

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y=sin x, y=1/2, где х принадлежит [0;П]

Answer 1

Фигура состоит из 3 частей,2 из которых равны по площади и ограничены сверху синусоидой и снизу осью ох,а третья ограничена сверхк прямой у=1/2 и снизу осью ох.
$S=2 intlimits^{ pi /6}_0 {sinx } , dx + intlimits^{5 pi /6}_{ pi /6}{ {1/2} , dx =$$-2cosx|^{ pi /6}_0+x/2|^{5 pi /6}_{ pi /6}=-2* sqrt{3} /2+2*1+5 pi /12- pi /12=$$2- sqrt{3} + pi /3$