Question

14cos^2x+5sin2x=2 РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

$14cos^2x+5sin2x=2 \ 14cos^2x+10sinxcosx=2$
разделим обе части уравнения на cos^2xne0, получим

$14+10tgx=2(1+tg^2x) \ 14+10tgx=2+2tg^2x \ 2tg^2x-10tgx-12=0(:2) \ tg^2x-5-6=0 \ D=25+24=49=7^2 \ tgx_1= frac{5+7}{2}=6 \ tgx_2= frac{5-7}{2}=-1 \ \ tgx=6 \ x=arctg(6)+ pi k, kin Z \ \ tgx=-1 \ x=- frac{ pi }{4} + pi k, k in Z$