Question

Помогите пожалуйста решить примеры по теме « предел функции.Неопределённости.»
Заранее спасибо.

Answer 1

1)
$lim_{x to 1} ( frac{1}{x^2-x} - frac{3}{x^2-1} )= lim_{x to 1} ( frac{1}{x(x-1)} - frac{3}{(x-1)(x+1)} )=$
$= lim_{x to 1} ( frac{x+1}{x(x-1)(x+1)} - frac{3x}{x(x-1)(x+1)} )=$
$= lim_{x to 1} frac{-2x+1}{x(x-1)(x+1)} = frac{-2+1}{1(1-1)(1+1)} = frac{-1}{0} =$-∞

2)
$lim_{x to3} frac{x^2-9}{ sqrt{x+1}-2 } = lim_{x to3} frac{(x^2-9)(sqrt{x+1}+2)}{ (sqrt{x+1}-2)(sqrt{x+1}+2) } =lim_{x to3} frac{(x^2-9)(sqrt{x+1}+2)}{x+1-4} =$
$=lim_{x to3} frac{(x-3)(x+3)(sqrt{x+1}+2)}{x-3} =lim_{x to3} (x+3)(sqrt{x+1}+2) =6*4=24$