Question

в правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 10 а боковое ребро 13 найдите объем

Answer 1

Дано:
- правильная четырехугольная пирамида,
- боковое ребро L = 13,
- сторона основания a = 10.

Половина диагонали основания равна:
d/2 = a√2/2 = 10√2/2 = 5√2.
Тогда высота Н пирамиды как катет равна:
Н = √(L² - (d/2)²) = √(169 - 50) = √119.
Площадь основания So = a² = 10² = 100.

Объём V пирамиды равен:
V = (1/3)SoH = (1/3)*100*√119 = 100√119/3 ≈  363,6237.