Question

60 баллов. Количество целых корней уравнения на промежутке [-3;7] равно:
а) 8 б) 9 в) 10 г) 11

Answer 1

$frac{1}{x-4}- frac{1}{x-6} = frac{2}{10x- x^{2} -24}\\ frac{1}{x-4}- frac{1}{x-6}+ frac{2}{ x^{2} -10x+24}=0\\ frac{1}{x-4}- frac{1}{x-6}+ frac{2}{(x-4)(x-6)}=0\\ frac{x-6-x+4+2}{(x-4)(x-6)}=0\\ frac{0}{(x-4)(x-6)}=0$
Бесчисленное множество решений, но x ≠ 4 , x ≠ 6
Корни уравнения на промежутке [- 3 ; 7]  :
- 3 ; - 2 ; - 1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 7 - всего 9 корней