Question

Найдите знаменатель геометрической прогрессии, если её шестой член больше четвертого на 162, а второй меньше четвертого на 27.

Answer 1

Из условия $b_6=b_4+162$ и $b_2=b_4-27$

$displaystyle left { {{b_1q^5=b_1q^3+162} atop {b_1q=b_1q^3-27}} right. ~~Rightarrow~~~ left { {{b_1q^3(q^2-1)=162} atop {b_1q(1-q^2)=-27}} right. \ \ -frac{162}{q^2} =-27\ \ q^2= frac{162}{27}=6 ;~~~Rightarrow~~~~ q=pmsqrt6$