Question

Решите уравнение:
$2cos(x- frac{3 pi }{2} )*cos(2 pi -x)= sqrt{3} sinx$
С решением пожалуйста.

Answer 1

$2cos(x- frac{3 pi }{2} )cos(2 pi -x)= sqrt{3} sin x\ \ -2sin xcos x=sqrt{3} sin x\\ -sin x(2cos x+sqrt{3} )=0\ \ left[begin{array}{ccc}sin x=0\ cos x=- frac{sqrt3}{2} end{array}right~~Rightarrow~~~~ left[begin{array}{ccc}x_1= pi k,k in mathbb{Z}~~~~~~~~~~~\ \ x_2=pm frac{7 pi }{6}+2 pi n,n in mathbb{Z} end{array}right$