Question

Ребята!!! помогите мне пожалуйста!!!!очень срочно нужно!!!!Заранее благодарю

Исследовать функцию
у=3х^3 - x^4

Answer 1

D(y)∈R
y(-x)=-3x³-x^4 ни четная,ни нечетная
y`=9x²-4x³=x²(9-4x)=0
x=0  x=9/4
  _                  +                        _
--------(0)------------------(9/4)-----------
убыв min возр            max  убыв
ymin=0
ymax=729/64*(3-9/4)=729/64*3/4=2187/216
y``=18x-12x²=6x(3-2x)=0
x=0  x=3/2
  _                       +                          _
---------------(0)------------------(3/2)----------------
выпук вверх   вогн вниз             выпук вверх
у(0)=0
у(3/2)=27/8*(3-3/2)=27/8*3/2=81/16
(0;0) и (3/2;51/16) точки перегиба

Answer 2

Извините, а вы можете построить график ?

Answer 3

Знаки производной неверно определили. При x<0 y' положительна. И вторую точку перегиба неверно посчитали. Будет (3/2; 0).

Answer 4

Тьфу, с точкой перегиба я сам ошибся. Прошу прощения, у вас верно. Но знак исправьте.

Answer 5

не отметили бы,исправила

Answer 6

+ + _
--------(0)------------------(9/4)-----------
возр возр max убыв