Question

Ребята!!! помогите мне пожалуйста!!!!очень срочно нужно!!!!Заранее благодарю

Исследовать функцию (подробно) , и построить график
у=3х^3 - x^4

Answer 1

D(y)∈R
y(-x)=-3x³-x^4 ни четная,ни нечетная
y`=9x²-4x³=x²(9-4x)=0
x=0  x=9/4
  +                 +                        _
--------(0)------------------(9/4)-----------
убыв min возр            max  убыв
ymin=0
ymax=729/64*(3-9/4)=729/64*3/4=2187/216
y``=18x-12x²=6x(3-2x)=0
x=0  x=3/2
  _                       +                          _
---------------(0)------------------(3/2)----------------
выпук вверх   вогн вниз             выпук вверх
у(0)=0
у(3/2)=27/8*(3-3/2)=27/8*3/2=81/16
(0;0) и (3/2;51/16) точки перегиба

c48d6c0211b7110eea366cbb793fca94.docx