Question

Вычислите пределы. Задание в фото

Answer 1

Делим числитель и знаменатель дроби на старший степень х.

$displaystyle lim_{x to infty} frac{x^2-x+3}{x^2-12x+2}=lim_{x to infty} frac{1- frac{1}{x}+ frac{3}{x^2} }{1- frac{12}{x}+ frac{2}{x^2} } = frac{1-0+0}{1-0+0} =1\ \ \ lim_{x to infty} frac{2x^3+x^2+1}{x^3-5x} =lim_{x to infty} frac{2+ frac{1}{x}+ frac{1}{x^3} }{1- frac{5}{x^2} } = frac{2+0+0}{1-0}=2$