Question

Пусть $x_{1}$ и $x_{2}$ -- Корни уравнения
$x^{2} -9x-17=0$
Не решая уравнения, найдите значение выражения $frac{1}{ x_{1} }$ + $frac{1}{ x_{2} }$

Answer 1

$frac{1}{x_1} + frac{1}{x_2} = frac{x_1+x_2}{x_1*x_2}$
по теореме Виета для данного уравнения:
$x_1*x_2=-17 \x_1+x_2=9$
тогда:
$frac{x_1+x_2}{x_1*x_2}= frac{9}{-17} =- frac{9}{17}$
Ответ: -9/17

Answer 2

$x^2-9x-17=0 \ \ left { {{x_1+x_2=9} atop {x_1x_2=-17}} right.$

делим первое ур-е на второе:

$frac{x_1}{x_1x_2}+ frac{x_1}{x_1x_2}=- frac{9}{17} \ \ frac{1}{x_2}+ frac{1}{x_1}=- frac{9}{17}$

Answer 3

ничего не понятно