Question

Уравнение 6x^2+x+a=0 Имеет два различных Корея. При каких a произведение корней уравнение на 25/144 больше суммы корней (желательно все расписать )

Answer 1

Согласно теореме Виета:
                                                      $x_1+x_2=- frac{1}{6}$
                                                      $x_1x_2= frac{a}{6}$

Произведение корней уравнения на 25/144 больше суммы корней, составим уравнение

$frac{a}{6} =-frac{1}{6} +frac{25}{144} \ \ a=-1+frac{25}{24} \ \ a= frac{1}{24}$

Если подставить а=1/24, то получим единственный корень х=-1/12, что противоречит условию(два различных корня).

Ответ: нет таких а.