Question

Сумма 2 натуральных чисел равна 105бможет ли их произведение делиться на 105?

(желательно с решением)

Заранее спасибо!

Answer 1

Нет. 

105 = 3 • 5 • 7. 

Если произведение делится на 105, то оно делится и на 3, тогда один из сомножителей делится на 3. Чтобы сумма делилась на 3, второй сомножитель также должен делиться на 3.

Аналогично, оба сомножителя делятся на 5 и 7, поэтому делятся на 105. Но два натуральных числа, делящихся на 105, не могут дать в сумме 105.