Question

Найти производную сложной функции:
√f(x)=√(7+14x)-5x^6

Эту тему не понял, по какому принципу вообще раскрывается вся эта фигня, если не сложно, объясните, пожалуйста.

Answer 1

$f(x) = sqrt{7+14x} - 5x ^{6}\\f'(x) =( sqrt{7+14x})'-5(x ^{6})'= frac{1}{2 sqrt{7+14x} }*(7+14x)'-5*6x ^{5}=$$frac{14}{2 sqrt{7+14x} }-30x^{5}= frac{7}{ sqrt{7+14x} }-30 x^{5}$

Answer 2

А откуда взялось (7+14x)' ?

Answer 3

Это сложная функция и нужно умножить на производную сложности.Если нужно найти производную корень из х, то это будет один, делённое на два корня из х. А если корень из какого- то выражения, то это будет один, делённое на два таких корня и умножить на производную подкоренного выражения Понятно?

Answer 4

Понял, большое спасибо.

Answer 5

А если f(x)=(8√(x)+4x^2)^8 ?