Question

Решите плиз, все дано в фотографии

Answer 1

Рассмотрим треугольник ABC:Угол A=90градусов.
 AD=DB=6. DE//AC следовательно - DE - средняя линия треугольника ABC.
Так как DE//AC следовательно угол BAC=углу BDE= 90 градусов.
Рассмотрим треугольник BDE: угол D=90 градусов. BD=6.BE=10.
По теореме Пифагора: BE^2=BD^2+DE^2. Отсюда DE=√BE^2 - BD^2= √100 - 36=√64=8.
Так как DE - средняя линия треугольника ABC следовательно DE = 12 AC, откуда AC = 2 DE = 2*8=16. 
ИЛИ ЖЕ (второй способ)
Рассмотрим треугольник ABC: Угол A=90градусов.
 AD=DB=6.Тогда AB=12. DE//AC следовательно - DE - средняя линия треугольника ABC. Следовательно BE=EC=10. Тогда BC=20.
По теореме Пифагора: BC^2=AB^2+AC^2. Откуда AC=√BC^2 - AB^2=√20^2 - 12^2=√256 = 16.