Question

ДАЮ МНОГО БАЛЛОВ!!!!!!!!!!!!!Диагональ АС прямоугольника АВСД равна 3 см и составляет со стороной АД угол 60 градусов. Найдите площадь прямоугольника АВСД. РЕШЕНИЕ ПОДРОБНО

Answer 1

В прямоугольном треугольнике, в одном из двух, на которые рассекает диагональ исходный прямоугольник,
гипотенуза с = 3 см
один из углов 60°
второй острый угол 90-60 = 30°
И катет, противолежащий этому углу, равен половине гипотенузы
a = c/2 = 3/2 см
Второй катет найдём по Пифагору
b = √(3²-(3/2)²) = √(9 - 9/4) = √(27/4) = 3/2*√3 см
S = a*b = 3/2 * 3/2*sqrt(3) = 9*sqrt(3)/4 cm^2