Question

17 задача, если не сложно, то с развернутым решением

Answer 1

Высота проведённая к гипотенузе равна
$CH = frac{AC * BC}{AB}$
Найдём второй катет по теореме Пифагора:
$AC ^{2} = AB ^{2}-BC ^{2} \\AC ^{2} =( sqrt{2} AC) ^{2} - 6 ^{2}\\AC ^{2}=2AC ^{2} -36\\AC ^{2}=36\\AC = 6\\CH= frac{6*6}{6 sqrt{2} }= frac{6}{ sqrt{2} }\\ sqrt{2}CH= sqrt{2}* frac{6}{ sqrt{2} }=6$