• Предмет: Геометрия
  • Автор: cat33332
  • Вопрос задан 7 лет назад

в правильной шестиугольной пирамиде сторона основания равна апофеме найдите угол между боковой гранью и основанием
СРОЧНЛ

Ответы

Ответ дал: dnepr1
0
Дана правильная шестиугольная пирамида.
Сторона а основания равна апофеме А.
Найти угол между боковой гранью и основанием.
Примем длину стороны и апофемы за 1.
Дано: Сторона основания а = 1 Апофема А = SM = 1

Проекция апофемы на основание - это радиус вписанной окружности r(o)впис = OM = a*cos 30
° = 1*(√3/2) ≈ 0,866025.
Высота H пирамиды равна:
H = 
√(A² - r²) = √(1² - (√3/2)²) = 1/2.
Тангенс угла наклона двугранного угла между боковой гранью и основанием равен плоскому углу в плоскости, перпендикулярной линии пересечения плоскостей, то есть к ребру пирамиды.
tg a = H/r = 0,5/(
√3/2) = 1/√3 ≈ 0,523599.
Этому тангенсу соответствует угол 30  градусов.

Вас заинтересует