Question

СРОЧНО!!! РЕШИТЕ НЕРАВЕНСТВА! ТОЛЬКО РАСПИШИТЕ ВСЕ, ПОЖАЛУЙСТА!

Answer 1

б)находим область допустимых значений(одз)  x+1>0  x>-1
                                                                                     3-x>0   x<3  x∈(-1;3)
0<1/3<1
x+1≤3-x
2x≤2
x≤1  учитывая одз  x∈(-1;1]
в)одз: x-1>0  x>1
㏒2(x(x-1))≤㏒2(2)
2>1  x(x-1)≤2
x²-x-2≤0
x²-x-2=0
x1+x2=1  x1×x2=-2   x∈[-1;2]
находим пересечение промежутков (1;+∞) и [-1;2] получим x∈(1;2]
г)одз: x²-3x>0
           x(x-3)>0  x∈(-∞;0)∪(3;+∞)
㏒2(x²-3x)<2㏒2(2)
㏒2(x²-3x)<㏒2(2²)
2>1  x²-3x<4
         x²-3x-4<0
         x²-3x-4=0
         x1+x2=3    x1×x2=-4    x1=4   x2=-1   x∈(-1;4)
находим пересечение промежутков  x∈(-1;0)∪(3;4)
д)одз: {2x²-9x+4>0
           {x+2>0  x>-2
           2x²-9x+4=0
           D²=81-32=49
           x1=(9-7)/4=1/2    x2=(9+7)/4=4    x∈(-∞;1/2)∪(4;+∞)
одз:  x∈(4;+∞)
㏒0,3(2x²-9x+4)≥㏒0,3(x+2)²
0<0,3<1
2x²-9x+4≤(x+2)²
2x²-9x+4≤x²+4x+4
x²-13x≤0
x(x-13)≤0    x∈[0;13]
учитывая одз имеем  x∈(4;13]
е)одз:  x>0
㏒3(x)=t
t²-t-2>0
t1+t2=1    t1×t2=-2   
t1=2    ㏒3(x)=2    x=3²=9
t2=-1  ㏒3(x)=-1    x=1/3
на промежутке (0;1/3)∪(9;+∞)  неравенство будет больше 0  x∈(0;1/3)∪(9;+∞)